Caro Joaquim<br>
<br>
Eu não me referia à projecção usada pelo Google Maps / Google Earth, mas
 sim às coordenadas que lemos no Google Earth, que são, obviamente, 
coordenadas geodésicas no elipsóide WGS84.<br>
Abri o Google Earth e marquei um ponto próximo do vértice geodésico 
Marão, para o qual leio as coordenadas (7d53&#39;13&quot;W, 41d14&#39;55&quot;N). A 
latitude concorda com a fornecida pelo IGP para esse vértice. Se fossem 
coordenadas esféricas a latitude seria muito diferente, aí por uns 20 km.<br><br>
Falando agora da projecção: ela é de facto uma projecção de Mercator 
simplificada, forçando nas fórmulas a excentricidade do elipsóide a ser 
zero, e mantendo como raio o semi-eixo maior do elipsóide WGS84. Foi ideia da 
Google, naturalmente porque traz simplicidade ao cálculo e porque a 
projecção se destina a visualização.<br>
<br>
Contudo, as coordenadas que entram na fórmula são geodésicas WGS84. A projecção pode ser definida de raíz assim:<br>
<br>
X = a * LONG<br>
Y = a * ln(tan(PI/4+LAT/2))<br>
em que LONG e LAT são as coordenadas geodésicas no elipsóide WGS84.<br>
<br>
Ao propor esta projecção nova vemos que ela não é implementada em nenhum
 programa. Damos a volta ao problema considerando que é a de Mercator de
 uma esfera mas inserimos-lhe coordenadas no elipsóide. É assim que ela está implementada no PROJ.4 (código epsg 3857) e noutros programas, mas em nenhum momento deverão ser envolvidas coordenadas esféricas.<br><br>
Claro que isso tem consequências: uma imediata é que não se trata de uma
 projecção conforme (mas quase). Contudo isso não afecta a visualização. A projecção está bem detalhada no seguinte documento:<br>

<a href="http://www.hydrometronics.com/downloads/Web%20Mercator%20-%20Non-Conformal,%20Non-Mercator%20%28notes%29.pdf">http://www.hydrometronics.com/downloads/Web%20Mercator%20-%20Non-Conformal,%20Non-Mercator%20%28notes%29.pdf</a><br>

<br>O autor argumenta que, não sendo a projecção conforme, nem se deveria chamar &quot;Mercator&quot;...<br><br>
Cumprimentos<br>
<br>
José Alberto<br>
<br>
<br>
<br><br><div class="gmail_quote">Em 27 de abril de 2011 22:07, Joaquim Luis <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:jluis@ualg.pt">jluis@ualg.pt</a>&gt;</span> escreveu:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">


  
    
  
  <div text="#000000" bgcolor="#ffffff">
    Pois, sim é um pouco confuso. Na verdade não é o WGS84 que é usado
    pois esse é um elipsóide e as cordenadas usadas pelo GE, conhecidas
    por vários nomes entre os quais o de &quot;Web Mercator&quot;, usam uma esfera
    e não um elipsóide.<br>
    <br>
    Procurando aqui nos meus códigos, a linha que descreve esta
    projecção no Proj4 é:<br>
    <br>
    +proj=merc +lon_0=0 +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +a=6378137 +b=6378137
    +units=m +no_defs<br><font color="#888888">
    <br>
    <br>
    Joaquim</font><div><div></div><div class="h5"><br>
    <br>
    <blockquote type="cite">Olá<br>
      <br>
      Há aí alguma confusão. As coordenadas do Google Earth não são
      esféricas, mas sim as coordenadas geográficas geodésicas no
      elipsóide WGS84, as mesmas que são utilizadas pelo sistema GPS.<br>
      Em relação ao sistema UTM quando se usa as designações 29N ou 29S
      nos programas de SIG está-se a pensar em hemisfério norte ou
      hemisfério sul. Portugal está na zona 29N.<br>
      Existe uma forma de subdividir as zonas UTM, que é o sistema MGRS,
      usado pela NATO, em que cada fuso é subdividido em blocos de 8
      graus de latitude, recebendo cada um uma letra. Portugal é coberto
      pelos blocos S (de 32ºN a 40ºN) e T (40ºN a 48ºN). A letra S pode
      originar confusões. Como as coordenadas na forma MGRS são strings
      com letras e números não são normalmente usadas pelos programas de
      SIG.<br>
      <br>
      Para resolver o problema descrito pela Mónica é importante saber
      qual o datum associado às coordenadas (WGS84 ou ED-50). Se for
      para converter apenas alguns pontos e não for necessário muito
      rigor posicional o programa disponibilizado na página do IGeoE
      resolve o problema porque admite coordenadas UTM29N nesses dois
      datums.<br>
      <br>
      Se quiser alguma aplicação open-source a melhor deve ser o PROJ,
      que opera sobre ficheiros de texto com listas de coordenadas.
      Talvez não seja a mais simpática porque funciona na linha de
      comando.<br>
      Instalando o FWTools (versão windows em <a href="http://home.gdal.org/fwtools/FWTools247.exe" target="_blank">http://home.gdal.org/fwtools/FWTools247.exe</a>)
      fica com o PROJ disponível.<br>
      Os programas SIG desktop open-source recorrem à biblioteca PROJ e
      permitem fazer essa transformação sobre ficheiros vectoriais.<br>
      <br>
      Cumprimentos<br>
      <br>
      José Alberto Gonçalves<br>
      <br>
      <br>
      <br>
      <br>
      <br>
      <div class="gmail_quote">
        Em 27 de abril de 2011 18:08, Nuno Pedrosa <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:nuno.f.pedrosa@gmail.com" target="_blank">nuno.f.pedrosa@gmail.com</a>&gt;</span>
        escreveu:<br>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
          Não sei se ajuda, mas as coordenadas Google Earth são
          coordenadas esféricas (graus e minutos), com referência WGS84.
          <div><br>
          </div>
          <div>As coordenadas que referes como UTM29N, creio que são
            simplesmente UTM, que na região de Portugal continental
            ocupam as zonas 29N e 29S, salvo erro.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div><font color="#888888">Nuno Pedrosa.<br>
              <br>
            </font>
            <div class="gmail_quote">
              <div>2011/4/27 Monica Buescu <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:monicabuescu1985@gmail.com" target="_blank">monicabuescu1985@gmail.com</a>&gt;</span><br>
              </div>
              <blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
                <div>
                  <div>
                    Bom dia André
                    <div>Obrigado pela sua respsota</div>
                    <div>Não sou uma conhecedora de sistemas de
                      coordenadas e como tal, estou algo perdida a olhar
                      para o que me enviou (mas parece ser aquilo que
                      pretendo).</div>
                    <div>ONDe está UTM29NWGS84 e onde estão as
                      coordenadas de Google Earth?</div>
                    <div>Obrigado pela ajuda André</div>
                    <br>
                  </div>
                </div>
                <div>_______________________________________________<br>
                  Portugal mailing list<br>
                  <a href="mailto:Portugal@lists.osgeo.org" target="_blank">Portugal@lists.osgeo.org</a><br>
                  <a href="http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal" target="_blank">http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal</a><br>
                  <br>
                </div>
              </blockquote>
            </div>
            <br>
          </div>
          <br>
          _______________________________________________<br>
          Portugal mailing list<br>
          <a href="mailto:Portugal@lists.osgeo.org" target="_blank">Portugal@lists.osgeo.org</a><br>
          <a href="http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal" target="_blank">http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal</a><br>
          <br>
        </blockquote>
      </div>
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      <pre><fieldset></fieldset>
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Portugal mailing list
<a href="mailto:Portugal@lists.osgeo.org" target="_blank">Portugal@lists.osgeo.org</a>
<a href="http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal" target="_blank">http://lists.osgeo.org/mailman/listinfo/portugal</a>
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