first of all: sorry for my poor english ..:(<br><br><pre>>><i> So a curve with 2 consecutive point like this<br></i>>><i> linestring (10 10, 20 20, 20 20, 30 30) is violating this definition<br></i>>I disagree.  In the formal definition of Curve above, note the condition <br>
>that x1 < x2.  In any continuous parameterization f of LINESTRING(10 10, <br>>20 20, 20 20, 30 30), if f(x1) = pt[1] (20 20) and f(x2 = pt[2] (20 20), <br>>then x1 must = x2. <br></pre>Oh no.<br><br>x1 and x2 report simply a sequence (or a serial of point),<br>
for example<br><br>1 , 2 , 3<br>is a sequence of points.<br><br>but even <br>1 , 1,  1<br>is a sequence.<br><br>(where x1 = 1, x2 = 1 and x3 = 1)<br><br>So <br clear="all"><br>x1 is always differente from x2.<br><br>x1 < x2 is needed for saying that it is a sequence, or that matemathically <br>
there is a sequence of point where the first point come in before of the second point,<br>and the second point com after the first point.<br>the 1 and 2 prefix is a positional index in the sequence.<br><br>so:<br><br>is cannot be true that <br>
if f(x1) = f(x2) then x1 = x2.<br><br>Andrea.<br><br><br>-- <br>-----------------<br>Andrea Peri<br>. . . . . . . . . <br>qwerty אטלעש<br>-----------------<br><br>