Sorry, the correct version handling all cases. Seems to work when there are gaps between segments and when segments are touching each other:<div><br></div><div><div><font face="'courier new', monospace">create or replace function st_makeShortestLine(g1 geometry, g2 geometry) returns geometry as $$</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><br></font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">    </span>with dist as (</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">            </span>select  st_distance(st_endPoint($1), st_endPoint($2)) as dee,</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">        </span>        st_distance(st_endPoint($1), st_startPoint($2)) as des,</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">   </span>        st_distance(st_startPoint($1), st_endPoint($2)) as dse,</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">        </span>        st_distance(st_startPoint($1), st_startPoint($2)) as dss</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">  </span>) select case when st_distance(st_startPoint($1), st_startPoint($2)) = 0 then st_makeline(st_reverse($1), $2)</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">                </span>      when st_distance(st_startPoint($1), st_endPoint($2)) = 0 then st_makeline($2, $1)</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">           </span>      when st_distance(st_endPoint($1), st_endPoint($2)) = 0 then st_makeline($1, st_reverse($2))</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">                </span>      when st_distance(st_endPoint($1), st_startPoint($2)) = 0 then st_makeline($1, $2)</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">           </span>      when dee < des and dee < dse and dee < dss then st_makeline($1, st_reverse($2))</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">                </span>      when des < dee and des < dse and des < dss then st_makeline($1, $2)</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">                </span>      when dss < dee and dss < dse and dss < des then st_makeline(st_reverse($1), $2)</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">                </span>      else st_makeline($2, $1) end</font></div><div><font face="'courier new', monospace"><span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre">        </span>from dist;</font></div>
<div><font face="'courier new', monospace">$$ language SQL;</font></div></div>