<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    On 6/19/2021 2:52 PM, Andrew Bell wrote:
    <blockquote type="cite">
      <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <div dir="auto">The X and Y dimensions are assumed to lie on a
        plane. All intersection points are also assumed to lie on the
        same plane as the polygon. Z values are assigned after the fact.</div>
      <br>
      <div class="gmail_quote">
        <div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Jun 19, 2021, 4:40 PM
          David Strip <<a href="mailto:qgis-user@stripfamily.net">qgis-user@stripfamily.net</a>>
          wrote:<br>
        </div>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0
          .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
          <div>
            <div>On 6/19/2021 1:34 PM, Andrew Bell wrote:<br>
            </div>
            <blockquote type="cite">These are done in 2D, without regard
              to the spatial reference.</blockquote>
            This still doesn't answer the question about great circles.
            <br>
          </div>
        </blockquote>
      </div>
    </blockquote>
    <br>
    After some head-scratching and playing in QGIS, I realized that what
    Andrew is saying is that vertices are treated as Cartesian
    coordinates  with lon/lat values. QGIS appears to always draw a
    straight line between any two vertices regardless of the active
    projection.  This leads to some un-intuitive outcomes. Consider the
    map below in an Albers projection. The intersection of the two green
    lines is computed as the pink point. In EPSG:4326, the northern
    border of the US and the green line are coincident, and the
    intersection point lies on the visual intersection of the two lines.
    <br>
    <br>
     Densification of the line solves the problem, since each vertex is
    projected, creating the appearance of a curved line. <br>
    And for a different use case, there is a Geodesic Densification
    plug-in to create great circle lines between vertices.<br>
    <br>
    <img src="cid:part2.2E5137DC.DAA0EEEA@stripfamily.net" alt="">
  </body>
</html>