<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">

<title></title>

</head>

<body>

<div name="messageBodySection">

<div dir="auto">Correct, you must always densify a line to mimic the behaviour of great-circle, loxodrome etc. in all spatial operations - depending on the definition of the data CRS.<br>

This is a necessity in all ”long navigation” use cases like aero and nautical.</div>

</div>

<div name="messageSignatureSection"><br>

<div class="matchFont">

<div dir="auto"><br>

</div>

Hälsningar<br>

<br>

Andreas Oxenstierna<br>

T-Kartor Geospatial AB<br>

Olof Mohlins väg 12 Kristianstad<br>

+46733206831<br>

<a href="mailto:andreas.oxenstierna@t-kartor.com">andreas.oxenstierna@t-kartor.com</a><br>

<a href="www.t-kartor.com">www.t-kartor.com</a><br>

</div>

</div>

<div name="messageReplySection">On 20 Jun 2021, 00:02 +0200, David Strip <gdal@stripfamily.net>, wrote:<br>

<blockquote type="cite" style="border-left-color: grey; border-left-width: thin; border-left-style: solid; margin: 5px 5px;padding-left: 10px;">

On 6/19/2021 2:52 PM, Andrew Bell wrote:

<blockquote type="cite">

<div dir="auto">The X and Y dimensions are assumed to lie on a plane. All intersection points are also assumed to lie on the same plane as the polygon. Z values are assigned after the fact.</div>

<br>

<div class="gmail_quote">

<div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Jun 19, 2021, 4:40 PM David Strip <<a href="mailto:qgis-user@stripfamily.net">qgis-user@stripfamily.net</a>> wrote:<br>

</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div>

<div>On 6/19/2021 1:34 PM, Andrew Bell wrote:<br>

</div>

<blockquote type="cite">These are done in 2D, without regard to the spatial reference.</blockquote>

This still doesn't answer the question about great circles.<br>

</div>

</blockquote>

</div>

</blockquote>

<br>

After some head-scratching and playing in QGIS, I realized that what Andrew is saying is that vertices are treated as Cartesian coordinates  with lon/lat values. QGIS appears to always draw a straight line between any two vertices regardless of the active projection. 

 This leads to some un-intuitive outcomes. Consider the map below in an Albers projection. The intersection of the two green lines is computed as the pink point. In EPSG:4326, the northern border of the US and the green line are coincident, and the intersection

 point lies on the visual intersection of the two lines.<br>

<br>

 Densification of the line solves the problem, since each vertex is projected, creating the appearance of a curved line.<br>

And for a different use case, there is a Geodesic Densification plug-in to create great circle lines between vertices.<br>

<br>

<kikmggcmagihcgff.png></blockquote>

</div>

</body>

</html>