[OSGeoJapan-discuss] ドロネー三角形分割による座標変換に関する質問

[OHTSUKA Ko-hei]

皆様
奈良/神奈川在住の大塚です。

すみません、一般的なGIS計算に関する質問です。
FOSS4Gに関する話ではないので趣旨が異なるかもしれませんが、専門家の人がおられると思うので...
実際の処理はFOSS4Gでやりたいと思います。

伺いたいのはGround Control Pointのセットによる、ある座標系から別の座標系への座標系変換について
なのですが、これまでシンプレートスプラインでずっと処理してきて特に不満もなかったところ、最近
特定のケースではシンプレートスプラインで作った変換テーブルが100MB近いデータサイズになる場合
を見つけたので、これはかなわんと思い別のやり方を検討しています。

一つ考えているのはドロネー三角形分割でGCPの三角形網を作り、変換したい点と衝突する三角形の
頂点のGCPを用いての変換で、シンプレートと同様昔からGISでやられている方法と思うのですが、
このやり方だと三角形網の外側の座標に対する変換を定義できないので困っています。
（GCPというものの性質的に、ある座標系の定義域全体を漏れなくカバーするGCPを定義するのは
困難だと思うので）

そういったドロネー三角形分割を用いた座標変換に関して、2点質問があります。

1. 上記した、GCP三角形網の外側の点に対する変換を定義するような、一般的なノウハウってあっ
たりしますでしょうか？
2. GCP三角形網と変換したい点との関係において、「変換したい点と衝突する三角形は、必ずその
点にもっとも距離的に近いGCPを頂点の1つとして持つ」という仮説を立てたのですが、この
仮説は成り立つかどうかご存知でしょうか、或いは成り立たない場合はどんな反例が考えられます
でしょうか。

もしご存知の方おられましたら、ご教授賜れば幸いです。
よろしくお願い致します。
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