[QGIS-it-user] Da gradi sessagesimali a sessadecimali. Livello di precisione

[Marco Guiducci]

Il 21/05/2020 22:46, Marco Spaziani ha scritto:
> Ho una tabella con una decina di punti le cui coordinate sono espresse 
> in gradi sessagesimali. Per far meglio digerire questi dati a QGIS 
> voglio (devo) trasformarli in sessadecimali. A tal fine uso la 
> formuletta classica: Gradi sessadecimali = g° +(m'/60) + (m''/3600) 
> dove g° sono i gradi, m' i minuti primi e m'' i minuti secondi.
> Ora, se mi capitano coordinate ben divisibili per 3600 mi viene fuori 
> un numero finito (tipo: 30°43'12'' = 30°.72) e va tutto bene ma, se mi 
> capitano coordinate mal divisibili per 3600 mi vengono fuori numeri 
> con più di venti cifre decimali (tipo: 30°43'13'' 
> = 30,720277777777777777777777777778‬.
> La domanda è questa. Per avere una coordinata sessadecimale che mi 
> esprima, come precisione, il centimetro, a quante cifre decimale posso 
> permettermi di poter arrotondare il numero che ottengo dalla 
> formuletta di cui sopra?
>

- poniamo sferica la Terra con raggio di 6378 km
- l'arco sulla circonferenza è dato dal prodotto del raggio per l'angolo 
al centro espresso in radianti
- l'angolo al centro è dato dal rapporto tra l'arco e ed il raggio

Quindi:
- l'arco di meridiano corrispondente ad un secondo sessagesimale è: 
1/3600/180*3.14*6378000= 30 metri circa.
- larco di longidudine: 30*cos lat (per esempio alle nostre latitudini 
viene circa 20 metri)

questo vuol dire che se il tuo dato è espresso al secondo sessadecimale 
stai dando delle geometrie "a rettangoli" di 30x20 metri

Detto questo, calcoliamo i decimali per i gradi sessadecinali

angolo = 30 metri / 6378000 / 3.14 * 180 = 2.69*e-4          cioè devi 
scrivere almeno quattro decimali

Se il tuo dato ha un'accuratezza al centimetro:

angolo = 0,01  / 6378000 / 3.14 * 180 = 8.98e-8         gradi 
sessadecimali, almeno 8 decimali

Ma tieni presente l'assunto originale: se la tabella dei punti di 
partenza è al secondo sessagesimale, il centimetro è pura invenzione 
matematica. stai sui 30 metri!

marco

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Marco Guiducci - 055 4383194
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